Svjetlost je elektromagnetski val izuzetno visoke frekvencije, ioptičko vlaknosam je dielektrični valovod; stoga je teorija širenja svjetlosti u optičkim vlaknima izuzetno složena. Sveobuhvatno razumijevanje zahtijeva poznavanje teorije elektromagnetskog polja, teorije valne optike, pa čak i kvantne teorije polja.
Kako bi se olakšalo razumijevanje, ovaj udžbenik raspravlja o-principu vođenja svjetlosti optičkih vlakana iz perspektive geometrijske optike, koja je intuitivnija, vizualnija i lakša za razumijevanje. Štoviše, za višemodna optička vlakna, budući da su njihove geometrijske dimenzije puno veće od valne duljine svjetlosti, svjetlosni val se može tretirati kao jedna zraka, što je temeljna polazna točka za geometrijsku optiku.
Princip potpune unutarnje refleksije
"Kada se svjetlost širi u jednoličnom mediju, putuje u pravocrtnom smjeru, ali kada dosegne granicu između dva različita medija, dolazi do pojave refleksije i refrakcije. Refleksija i refrakcija svjetlosti prikazani su na slici 2-4.
Prema zakonu refleksije, kut refleksije jednak je upadnom kutu; prema zakonu refrakcije, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Gdje je n₁ indeks loma jezgre vlakna; n₂ je indeks loma plašta.
Očito, ako je n₁ > n₂, tada je θ₂ > θ₁. Ako se omjer n₁ prema n₂ poveća do određene mjere, kut loma θ₂ veći ili jednak 90 stupnjeva, a lomljena svjetlost više neće ulaziti u omotač, već će se lomiti duž sučelja između jezgre vlakna i omotača (kada je θ₂=90 stupnjeva ), ili se vratiti natrag u jezgru vlakna radi širenja (kada θ₂ > 90 stupnjeva). Taj se fenomen naziva potpuna unutarnja refleksija svjetlosti. Kao što je prikazano na slici 2-5."
Upadni kut koji odgovara kutu loma θ₂=90 stupnjeva naziva se kritični kut (θ₀), koji se može lako dobiti.
Lako je razumjeti da kada dođe do potpune unutarnje refleksije u optičkom vlaknu, budući da se gotovo sva svjetlost širi unutar jezgre vlakna, a svjetlost ne izlazi u omotač, prigušenje vlakna je znatno smanjeno. Rani korak-indeksna optička vlakna dizajnirana su na temelju ovog koncepta.
Širenje svjetlosti u optičkom vlaknu korak{0}}indeksa
(1) Širenje svjetlosnih zraka u optičkim vlaknima Kako bismo olakšali razumijevanje, prvo ćemo upotrijebiti teoriju metode zraka kako bismo dali jednostavan opis širenja svjetlosnih valova u optičkim vlaknima. Kada je snop svjetlosti spojen u optičko vlakno s čeone strane, u vlaknu mogu postojati različiti oblici svjetlosnih zraka: meridionalne zrake i kose zrake. Slika 2-6a prikazuje zraku koja se uvijek širi u ravnini koja sadrži središnju os 00' optičkog vlakna i siječe središnju os dva puta u jednom ciklusu širenja. Ova vrsta zraka naziva se meridionalna zraka, a ravnina koja sadrži središnju os optičkog vlakna naziva se meridionalna ravnina. Slika 2-6a prikazuje meridijalnu ravninu MN. Drugi tip je kada putanja svjetlosne zrake tijekom širenja nije u istoj ravnini i ne siječe središnju os optičkog vlakna. Ova vrsta zraka naziva se kosa zraka, kao što je prikazano na slici 2-6b. Analiza kosih zraka prilično je komplicirana čak i korištenjem teorije metode zraka. To je zato što se širenje kosih zraka ne odvija u ravnini poput meridionalnih zraka, već u spiralnom uzorku unutar trodimenzionalnog prostora, kao što je prikazano na slici 2-6b. Analiza zahtijeva korištenje trodimenzionalnih koordinata, što je pomalo apstraktno, ali je njegov osnovni princip vođenja svjetlosti isti kao kod metode meridijana, tako da detaljna analiza nije data.
(2) Propagacija meridijana u step-indeks vlaknu Propagacija meridijana u step{2}}index vlaknu prikazana je na slici 2-7. Vlakno stepenastog indeksa sastoji se od jezgre s indeksom loma n2i obloga s indeksom loma n1, gdje je n1i n2su konstante, a n1> n2.
"Kad svjetlost O ulazi iz zraka (br₀= 1) u krajnju površinu optičkog vlakna pod kutom φ₁, dio svjetlosti će ući u optičko vlakno. U ovom trenutku, prema Snellovom zakonu n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, a budući da je indeks loma jezgre vlakna n₁> n₀(indeks loma zraka), kut loma θ₁ < φ₁, a svjetlost se nastavlja širiti, upadajući pod kutom θᵢ=90 stupnjeva - θ₁ na sučelje između jezgre vlakna i obloge. Ako je θᵢ manji od kritičnog kuta θc=arcsin(n₂/n₁) na sučelju jezgre vlakna i omotača, tada će se dio svjetlosti prelomiti u omotač i izgubiti, dok će se drugi dio reflektirati natrag u jezgru vlakna. Na taj način, nakon nekoliko refleksija i loma, ova svjetlosna zraka će brzo biti prigušena. Ako φ₁ padne na φ₀ (kao u svjetlosnoj zraci ②), tada θᵢ također opada, dok θᵢ=90 stupanj - θ₁ raste. Ako se φ₁ poveća da premaši kritični kut θc, tada će ova svjetlosna zraka doživjeti potpunu unutarnju refleksiju na jezgri vlakna i sučelju omotača, pri čemu će se sva energija reflektirati natrag u jezgru vlakna. Kada se nastavi širiti i ponovno naiđe na sučelje jezgre vlakna i omotača, ponovno dolazi do potpunog unutarnjeg odraza. Ponavljajući ovaj proces, svjetlost se može prenijeti s jednog kraja duž cik-cak putanje na drugi kraj.
Analizirajmo koliko mali mora biti φ₁ da bi se svjetlost prenosila s jednog kraja optičkog vlakna na drugi kraj.
Uz pretpostavku φ₁=φ₀, zatim θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, imamo: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 stupnjeva - θc)=n₁cosθc
Tako imamo: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
U jednadžbi je Δ relativna razlika indeksa loma optičkog vlakna, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Iz ovoga se može vidjeti da sve dok je upadni kut φ₁ manji ili jednak φ₀ na krajnjoj površini optičkog vlakna, svjetlost se može prenositi kroz potpunu unutarnju refleksiju u jezgri vlakna. φ₀ se naziva maksimalni upadni kut krajnje površine optičkog vlakna, a 2φ₀ je najveći kut prihvaćanja optičkog vlakna za svjetlost."
(Slika 2-7 Propagacija meridijana u optičkom vlaknu s indeksom koraka)
"(3) Numerička apertura: Budući da je razlika između n₁ i n₂ mala, sinus maksimalnog upadnog kuta na krajnjoj površini optičkog vlakna kada dođe do potpune unutarnje refleksije u optičkom vlaknu je sinφ₀ ≈ φ₀, što se naziva numerička apertura optičkog vlakna, općenito označena kao NA (numerička apertura), tj.
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Ova jednadžba izražava-sposobnost skupljanja svjetlosti optičkog vlakna. Sve upadne svjetlosne zrake s upadnim kutom manjim od φ₀ mogu zadovoljiti uvjet potpune unutarnje refleksije i bit će ograničene unutar jezgre vlakna da bi se širile duž aksijalnog smjera. Može se vidjeti da je numerički otvor optičkog vlakna izravno proporcionalan kvadratnom korijenu razlike relativnog indeksa loma. Drugim riječima, što je veća razlika u indeksu loma između jezgre vlakna i omotača, to je veći numerički otvor optičkog vlakna i veća je njegova-sposobnost skupljanja svjetlosti."
Širenje svjetlosti u optičkom vlaknu-gradirane boje
Indeks loma jezgre vlakna s -indeksom gradacije nije konstantan; postupno se smanjuje s povećanjem polumjera vlakna dok se ne izjednači s indeksom loma ovojnice, kao što je prikazano na slici 2-8. Za analizu širenja svjetlosti u vlaknu s stupnjevanim indeksom može se koristiti metoda slična "integralnoj definiciji" u matematici. Najprije je jezgra vlakna podijeljena na brojne koncentrične tanke cilindrične slojeve. Svaki sloj je vrlo tanak, a njegov indeks loma približno je konstantan unutar svakog sloja. Postoji mala razlika u indeksu loma između susjednih slojeva.
Meridijalna ravnina i slojevi optičkog vlakna s graduiranim -indeksom prikazani su na slici 2-8. Indeksi loma svakog sloja zadovoljavaju sljedeći odnos: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Kada zraka svjetlosti pada s čeone strane optičkog vlakna pod srednjim kutom, njezino širenje u višeslojnom optičkom vlaknu s različitim indeksima loma prikazano je na slici 2-8. Kada zraka pogodi sučelje između slojeva 1 i 2 pod upadnim kutom od θ, budući da zraka putuje iz gušćeg medija u manje gusti medij, njezin će kut loma θ biti veći od θ. Kao što je prikazano na slici, ova zraka će se tada prelomiti na granici između slojeva 2 i 3 s novim upadnim kutom od θ, i tako dalje. Budući da se svjetlost uvijek širi iz gušćeg medija u manje gusti medij, njegov upadni kut postupno raste, tj. θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Slika 2-8 Meridijanska ravnina i slojevito optičko vlakno stupnjevanog omjera)
